Làm thế nào để tính được sự căng thẳng và độ lệch của một đĩa hình chữ nhật bằng phẳng với đơn vị Uniform tải Stress và Deflection

Bộ đồng phục mảng hình chữ nhật phẳng xếp Stress và phương trình làm lệch và máy tính

 

Đối với một tấm hình chữ nhật phẳng chịu đựng chất tải đồng nhất, ứng suất và độ lệch có thể được tính bằng cách sử dụng các phương trình sau. Chú ý rằng các phương trình này dựa trên giả định rằng mảng mỏng, đơn giản được hỗ trợ dọc theo tất cả các cạnh, và được làm từ vật liệu đồng nhất, đẳng hướng.

1. Tính toán stress:

Ứng suất uốn tối đa trong đĩa có thể được tính toán bằng cách sử dụng công thức sau:

Σ_max = (6 * q * a ^ 2)/(t ^ 2 * D)

nơi:

• Σ__ max = Ứng suất uốn tối đa (Pa hoặc psi)
• q = áp lực đồng nhất hoặc tải trên đĩa (Pa hoặc psi)
• a = Chiều ngắn hơn của mảng (m hoặc trong)
• t = Độ dày mảng (m hoặc in)
• D = Độ cứng rõ nét của mảng, có thể tính như (E * t ^ 3)/(12 * (1-ν ^ 2))
• E = mô đun độ đàn hồi của vật liệu mảng (Pa hoặc psi)
• = Tỷ lệ Poisson của vật liệu mảng (không thứ nguyên)

2. Tính toán độ lệch:

Độ lệch tối đa trong tấm có thể được tính toán bằng cách sử dụng công thức sau:

w_max = (q * a ^ 4)/(64 * D)

nơi:

• w_max = độ lệch tối đa của mảng (m hoặc in)
• q, a, và D được định nghĩa là trên

Các phương trình này cho phép bạn tính toán độ căng thẳng tối đa và độ lệch trong một tấm hình chữ nhật phẳng chịu ảnh hưởng của việc nạp đồng phục. Tuy nhiên, lưu ý rằng các công thức này được áp dụng theo các giả định và điều kiện cụ thể, và kết quả có thể không chính xác cho các trường hợp đi chệch khỏi các giả định đó.

Mục đích của việc tính toán này là gì?

Có một số mục đích để thực hiện các tính toán căng thẳng và độ lệch cho một tấm hình chữ nhật phẳng chịu ảnh hưởng đồng phục. Một số mục đích như sau:

1. Thiết kế và phân tích cấu trúc: Những tính toán này giúp các kỹ sư và nhà thiết kế đảm bảo rằng một cấu trúc, thành phần, hoặc hệ thống có thể chịu được an toàn tải trọng mà không bị hỏng hoặc biến dạng quá mức Các giá trị căng thẳng và độ lệch có thể được so sánh với giới hạn cho phép, dựa trên các tính chất vật liệu và các yếu tố an toàn, để xác định xem thiết kế đáp ứng các tiêu chí hiệu suất cần thiết.
2. Chọn vật liệu: Bằng cách so sánh các giá trị tính toán và độ lệch với các tính chất vật liệu (như độ bền dẻo, sức mạnh tối thượng, và điều chỉnh độ co giãn), các kỹ sư có thể xác định nếu vật liệu được chọn phù hợp cho ứng dụng hoặc nếu một vật liệu khác nên được xem xét.
3. Tối ưu hóa: Những tính toán này có thể được sử dụng để tối ưu hóa một thiết kế bằng cách giảm thiểu sử dụng vật liệu, trọng lượng, hoặc chi phí, đồng thời đảm bảo rằng cấu trúc có thể chịu được an toàn tải trọng Các kỹ sư có thể điều chỉnh kích thước, vật liệu hoặc điều kiện nạp để tìm ra thiết kế hiệu quả và hiệu quả nhất.
4. Phân tích thất bại: Trong trường hợp thất bại về cấu trúc, các tính toán này có thể giúp các kỹ sư xác định nguyên nhân của sự thất bại và phát triển các giải pháp hoặc sửa đổi thích hợp để ngăn chặn những
5. Lập kế hoạch bảo trì và kiểm tra: Hiểu được sự căng thẳng và hành vi lệch hướng của một cấu trúc giúp việc bảo trì và kiểm tra kế hoạch. Nó cung cấp những hiểu biết sâu sắc về các lĩnh vực tiềm năng tiềm năng, có thể được theo dõi chặt chẽ hơn để phát hiện các dấu hiệu thiệt hại, mặc, hoặc mệt mỏi.
6. Xác nhận các mô hình số: Stress và tính toán độ lệch có thể được sử dụng để xác nhận các mô hình phần tử hữu hạn hoặc các mô phỏng số khác bằng cách so sánh các kết quả phân tích với các kết quả số.

Cần lưu ý rằng việc tính toán ứng suất và độ lệch của tấm hình chữ nhật dưới tải trọng đồng nhất dựa trên các giả định đơn giản hóa. Trong các ứng dụng thực tế, điều quan trọng là phải xem xét các yếu tố khác như tải trọng không đồng đều, điều kiện ranh giới, hình dạng tấm và đặc tính vật liệu để đảm bảo phân tích và thiết kế chính xác.

Hình chữ nhật phẳng căng thẳng và máy tính độ võng

Hãy thử máy tính bên dưới.

Áp suất đồng nhất/tải (q): Pa
Kích thước ngắn hơn (a): m
Độ dày tấm (t): m
Mô đun đàn hồi (E): Pa
Tỷ lệ Poisson (Γ):

Tính toán

Áp suất uốn tối đa (σ_max): - Pa
Độ lệch tối đa (w_max): - m

Đơn vị sử dụng ở đây là bao nhiêu?

Trong ví dụ máy tính được cung cấp, đơn vị của mỗi biến như sau:

1. Áp suất/tải đồng nhất (q): Pascal (Pa). Lưu ý rằng các đơn vị áp suất khác như psi (pound trên inch vuông) cũng có thể được sử dụng nếu bạn muốn, nhưng hãy chắc chắn rằng tất cả các đơn vị liên quan khác đều nhất quán.
2. Kích thước ngắn hơn (a): mét (m). Nếu bạn thích sử dụng các đơn vị khác, chẳng hạn như inch, hãy đảm bảo rằng tất cả các đơn vị liên quan khác đều nhất quán.
3. Độ dày tấm (t): mét (m). Một lần nữa, bạn có thể sử dụng các đơn vị khác, chẳng hạn như inch, nhưng đảm bảo tính nhất quán với các đơn vị khác.
4. Mô đun đàn hồi (E): Pascal (Pa). Bạn cũng có thể sử dụng các đơn vị khác, chẳng hạn như psi, miễn là nó phù hợp với các đơn vị được sử dụng cho áp suất/tải.
5. Tỷ lệ Poisson (Γ): không có thứ nguyên vì nó là một tỷ lệ và không có bất kỳ đơn vị cụ thể nào.

Kết quả tính toán cũng sẽ có các đơn vị sau:

1. Ứng suất uốn tối đa (σ_max): Pascal (Pa) hoặc đơn vị tương tự như áp suất/tải (ví dụ psi).
2. Độ lệch tối đa (w_max): mét (m) hoặc cùng một đơn vị được sử dụng cho kích thước ngắn hơn và độ dày của tấm (ví dụ: inch).

Điều quan trọng là phải duy trì tính nhất quán đơn vị của tất cả các biến và tính toán. Nếu bạn chọn các đơn vị khác nhau cho bất kỳ biến nào, hãy đảm bảo điều chỉnh các đơn vị của các biến khác cho phù hợp để đảm bảo kết quả chính xác.

 

Có thể thay đổi ứng suất và độ võng của máy tính bảng hình chữ nhật:

Có một số biến thể trong tính toán ứng suất và độ võng của tấm, có thể phụ thuộc vào các yếu tố như điều kiện tải, điều kiện ranh giới, hình dạng tấm và đặc tính vật liệu. Một số thay đổi này bao gồm:

1. Điều kiện tải khác nhau:
   • Tải trọng không đồng đều, trong đó tải trọng được phân phối không liên tục trên toàn bộ tấm.
   • Tải trọng phân phối một phần, trong đó chỉ một phần của bảng được tải.
   • Tải trọng tập trung hoặc tải trọng điểm, trong đó một lực duy nhất được áp dụng cho một điểm cụ thể trên tấm.
   • Tải trọng dòng, trong đó tải trọng được phân phối dọc theo một đường trên bảng.
2. Các điều kiện biên giới khác nhau:
   • Các cạnh được hỗ trợ đơn giản, tấm có thể xoay tự do nhưng không di chuyển theo chiều dọc.
   • Các cạnh kẹp hoặc cố định, hạn chế chuyển động quay và thẳng đứng của tấm.
   • Cạnh miễn phí, các tấm không được hỗ trợ hoặc hạn chế dọc theo các cạnh.
   • Hỗ trợ đàn hồi, trong đó hỗ trợ cạnh được cung cấp bởi nền đàn hồi hoặc lò xo.
3. Hình dạng tấm khác nhau:
   • Tấm tròn hoặc Oval.
   • Đĩa có hình dạng hoặc vết cắt bất thường.
   • Một tấm có độ dày khác nhau hoặc đặc tính vật liệu trên bề mặt của nó.
4. Đặc tính vật liệu khác nhau:
   • Vật liệu đẳng hướng trực giao hoặc đẳng hướng, trong đó các đặc tính vật liệu như mô đun đàn hồi và tỷ lệ Poisson thay đổi theo các hướng khác nhau.
   • Vật liệu phi tuyến tính hoặc nhớt, trong đó các đặc tính vật liệu thay đổi theo kích thước của ứng suất, căng thẳng hoặc thời gian.
5. Điều kiện tải động:
   • Tải trọng tác động, tải trọng được áp dụng đột ngột, có thể gây ra phản ứng thoáng qua.
   • Chu kỳ hoặc tải trọng mệt mỏi, trong đó tải trọng được áp dụng lặp đi lặp lại theo thời gian và có thể dẫn đến thất bại mệt mỏi.
   • Rung động và cộng hưởng, trong đó mảng phải chịu lực dao động mà có thể gây ra sự căng thẳng quá mức hoặc làm lệch hướng.

Mỗi biến thể này có thể yêu cầu các phương pháp phân tích hoặc số khác nhau để tính toán chính xác ứng suất và độ lệch. Các lý thuyết bảng cổ điển như Kirchhoff-Love và Mindlin-Reissner có thể được sử dụng trong một số trường hợp, trong khi các trường hợp phức tạp hơn có thể yêu cầu sử dụng phân tích phần tử hữu hạn hoặc các kỹ thuật số khác.

Để biết thêm máy tính kỹ thuật trực tuyến, hãy thử tìm kiếm trang chủ blog Ở đây