Hoe om spanning en buiging van 'n plat reghoekige plaat met eenvormige ladingspanning en buiging te bereken

Plat reghoekige plaat Eenvormige ladingsspanning en buigvergelykings en sakrekenaar

 

Vir 'n plat reghoekige plaat wat aan eenvormige lading onderwerp word, kan spanning en buiging bereken word met behulp van die volgende vergelykings. Let daarop dat hierdie vergelykings gebaseer is op die aanname dat die plaat dun is, bloot aan alle rande ondersteun word, en gemaak van 'n homogene, isotropiese materiaal.

1. Stresberekening:

Die maksimum buigspanning in die plaat kan bereken word met behulp van die volgende formule:

σ_max = (6 * q * a^2) / (t^2 * d)

waar:

• σ_max = maksimum buigspanning (PA of PSI)
• Q = eenvormige druk of las op die plaat (PA of PSI)
• A = korter afmeting van die plaat (m of in)
• t = plaatdikte (m of in)
• D = buigstyfheid van die plaat, wat bereken kan word as (e * t^3) / (12 * (1 - ν^2))
• E = Modulus van elastisiteit van die plaatmateriaal (PA of PSI)
• ν = Poisson se verhouding van die plaatmateriaal (dimensieloos)

2. Afbuigberekening:

Die maksimum buiging in die plaat kan bereken word met behulp van die volgende formule:

w_max = (q * a^4) / (64 * d)

waar:

• w_max = maksimum buiging van die plaat (m of in)
• Q, A en D word gedefinieer soos hierbo

Met hierdie vergelykings kan u die maksimum spanning en buiging in 'n plat reghoekige plaat bereken wat aan eenvormige lading onderwerp word. Hou egter in gedagte dat hierdie formules van toepassing is onder spesifieke aannames en voorwaardes, en dat resultate moontlik nie akkuraat is vir gevalle wat van hierdie aannames afwyk nie.

Wat is die doel om hierdie berekening te doen?

Daar is verskillende doeleindes vir die uitvoering van stres- en buigberekeninge vir 'n plat reghoekige plaat wat aan eenvormige lading onderwerp word. Sommige van hierdie doeleindes sluit in:

1. Strukturele ontwerp en analise: Hierdie berekeninge help ingenieurs en ontwerpers om te verseker dat 'n struktuur, komponent of stelsel die toegepaste vragte veilig kan weerstaan ​​sonder mislukking of oormatige vervorming. Die stres- en defleksiewaardes kan vergelyk word met toelaatbare limiete, wat gebaseer is op materiële eienskappe en veiligheidsfaktore, om te bepaal of die ontwerp aan die nodige prestasiekriteria voldoen.
2. Materiële seleksie: Deur die berekende spanning- en buigwaardes met die materiële eienskappe (soos opbrengsterkte, uiteindelike sterkte en modulus van elastisiteit) te vergelyk, kan ingenieurs bepaal of die gekose materiaal geskik is vir die toepassing of of 'n ander materiaal oorweeg moet word .
3. Optimalisering: Hierdie berekeninge kan gebruik word om 'n ontwerp te optimaliseer deur die gebruik, gewig of koste van die materiaal te minimaliseer, terwyl die struktuur die toegepaste vragte veilig kan weerstaan. Ingenieurs kan iteratief afmetings, materiaal of laai-toestande aanpas om die doeltreffendste en koste-effektiewe ontwerp te vind.
4. Mislukking -analise: In die geval van strukturele mislukkings, kan hierdie berekeninge ingenieurs help om die oorsaak van die mislukking te identifiseer en toepaslike oplossings of wysigings te ontwikkel om toekomstige mislukkings te voorkom.
5. Onderhoud en inspeksiebeplanning: Die begrip van die spanning en buiggedrag van 'n struktuur help om die instandhouding en inspeksie van die beplanning van die beplanning te beplan. Dit bied insigte in potensiële gebiede van kommer, wat nouer gemonitor kan word om tekens van skade, slytasie of moegheid op te spoor.
6. Validering van numeriese modelle: Stres- en defleksieberekeninge kan gebruik word om eindige elementmodelle of ander numeriese simulasies te bekragtig deur die analitiese resultate met die numeriese resultate te vergelyk.

Dit is belangrik om daarop te let dat die berekeninge vir spanning en buiging in 'n plat reghoekige plaat wat aan eenvormige lading onderwerp word, gebaseer is op die vereenvoudiging van aannames. In toepassings in die werklike wêreld is dit uiters belangrik om bykomende faktore soos nie-eenvormige vragte, grensvoorwaardes, plaatgeometrie en materiële eienskappe te oorweeg om akkurate ontleding en ontwerp te verseker.

Plat reghoekige plaatspanning en defleksie sakrekenaar

Probeer die sakrekenaar hieronder.

Eenvormige druk/las (q): PA
Korter dimensie (a): m
Plaatdikte (t): m
Modulus van elastisiteit (E): PA
Poisson se verhouding (v):

Bereken

Maksimum buigspanning (σ_max): - PA
Maksimum afbuiging (W_max): - m

Wat is die eenhede wat hier gebruik word?

In die voorbeeld van die sakrekenaar is die eenhede vir elke veranderlike soos volg:

1. Eenvormige druk/las (Q): Pascals (PA). Let daarop dat u ook ander eenhede van druk kan gebruik, soos PSI (pond per vierkante duim) as u verkies, maar sorg dat alle ander relevante eenhede konsekwent is.
2. Korter dimensie (a): meter (m). As u verkies om ander eenhede, soos duim, te gebruik, maak seker dat alle ander relevante eenhede konsekwent is.
3. Plaatdikte (t): meter (m). Net so kan u ander eenhede soos duim gebruik, maar verseker konsekwentheid met ander eenhede.
4. Modulus van elastisiteit (E): Pascals (PA). U kan ook ander eenhede soos PSI gebruik, solank dit ooreenstem met die eenhede wat vir druk/las gebruik word.
5. Poisson se verhouding (ν): dimensieloos, aangesien dit 'n verhouding is en geen spesifieke eenhede het nie.

Die berekende resultate sal ook in die volgende eenhede wees:

1. Maksimum buigspanning (σ_max): Pascals (PA) of dieselfde eenhede as wat gebruik word vir druk/las (bv. PSI).
2. Maksimum afbuiging (W_max): meter (m) of dieselfde eenhede as wat gebruik word vir die korter afmeting en plaatdikte (bv. Duim).

Dit is noodsaaklik om eenheidskonsistensie oor alle veranderlikes en berekeninge te handhaaf. As u verskillende eenhede vir enige veranderlike kies, moet u die eenhede vir ander veranderlikes dienooreenkomstig aanpas om akkurate resultate te verseker.

 

Moontlike variasies van die spanning en buiging van 'n plat reghoekige plaatrekenaar:

Daar is verskillende variasies van stres- en afbuigberekeninge vir plate, wat afhang van faktore soos laaitoestande, grensvoorwaardes, plaatgeometrie en materiële eienskappe. Sommige van hierdie variasies sluit in:

1. Verskillende laaitoestande:
   • Nie-eenvormige lading, waar die lasverspreiding nie konstant oor die plaat is nie.
   • Gedeeltelik verspreide laai, waar slegs 'n gedeelte van die plaat aan laai onderwerp word.
   • Gekonsentreerde of puntbelasting, waar 'n enkele krag op 'n spesifieke punt op die plaat aangebring word.
   • Lynvragte, waar die las langs 'n lyn op die plaat versprei word.
2. Verskillende grensvoorwaardes:
   • Eenvoudig ondersteunde rande, waar die plaat vry is om te draai, maar nie vertikaal kan beweeg nie.
   • Vasgeklemde of vaste rande, waar die plaat van beide rotasie en vertikale beweging beperk is.
   • Gratis rande, waar die plaat nie langs die rand ondersteun of opgehou word nie.
   • Elastiese ondersteuning, waar die randsteun deur 'n elastiese fondament of 'n veer verleen word.
3. Verskillende plaatgeometrieë:
   • Sirkulêre of elliptiese plate.
   • Borde met onreëlmatige vorms of uitknipsels.
   • Plate met verskillende dikte of materiële eienskappe oor hul oppervlak.
4. Verskillende materiële eienskappe:
   • Ortotropiese of anisotropiese materiale, waar materiële eienskappe soos die modulus van elastisiteit en Poisson se verhouding in verskillende rigtings verskil.
   • Nie-lineêre of viskoelastiese materiale, waar materiaal-eienskappe verander met die grootte van spanning, spanning of tyd.
5. Dinamiese ladingstoestande:
   • Impakbelasting, waar die las skielik toegepas word en kan kortstondige reaksies veroorsaak.
   • Sikliese of moegheidsbelasting, waar die las mettertyd herhaaldelik toegepas word en tot moegheidsfout kan lei.
   • Vibrasies en resonansie, waar die plaat onderworpe is aan ossillerende kragte wat oormatige spanning of buiging kan veroorsaak.

Elk van hierdie variasies kan verskillende analitiese of numeriese metodes benodig om spanning en buiging akkuraat te bereken. Klassieke plaatteorieë, soos Kirchhoff-Love en Mindlin-Reissner, kan vir sommige gevalle gebruik word, terwyl meer ingewikkelde gevalle die gebruik van eindige elementanalise (FEA) of ander numeriese tegnieke kan noodsaak.

Vir meer aanlyn -ingenieursrekenaars, probeer om die hoofblogblad te soek hier